Comment les chiffres arabes ont pénétré l'Occident

Vendredi 6 décembre, Ahmed Djebbar, professeur d'histoire des mathématiques à l’USTL, a présenté à l’Institut du monde arabe une conférence intitulée « Les sciences arabes en Andalus et au Maghreb : des héritages gréco-indiens à leur diffusion en Europe (IXe-XVe s.) ». Ce spécialiste de l’histoire des mathématiques de l’Occident musulman a évoqué ainsi notamment la question de la transmission des chiffres dits « arabes » à l’Occident chrétien. Leur diffusion a été fort lente : en pleine Renaissance, un esprit de l’envergure de Montaigne (1533-1592) ne craignait pas d’écrire : i[« Je ne sais compter ni avec des jetons, ni en écrivant [des chiffres arabes]. »]i

Pourtant, la transmission en tant que telle a été relativement rapide : la première mention de chiffres arabes date de 976 (Codex Vigilanus, Cloître Albeda, Espagne), soit à peine un siècle et demi après la rédaction de l’ouvrage fondamental d’al-Khawarizmi, le Livre de l’addition et de la soustraction selon le calcul indien, vers 825.

C’est en effet dans la Bagdad abbasside que ce savant, né dans l’actuel Ouzbékistan, introduit, pour les besoins de ses propres opérations en astronomie, les techniques de calcul indiennes. Le système numérique indien est en effet très performant, puisque, à l’aide de dix symboles, il permet d’effectuer un nombre infini d’opérations. La chose est rendue possible grâce à la notation positionnelle (c’est la place du chiffre qui indique son rang : unité, dizaine, centaine, etc.) et à l’existence du zéro, d’abord moyen de noter l’absence d’unité, puis, très vite, nombre à part entière.

Ce nouveau système mettra néanmoins quelques décennies à s’imposer, du fait tant d’un banal conservatisme culturel que de résistances spécifiquement corporatistes (caste de fonctionnaires impériaux qui craignaient pour leur statut, cette méthode révolutionnaire mettant le calcul à la portée de tout un chacun). Il s’imposera néanmoins assez rapidement, les besoins étant importants, tant dans le commerce que dans les sciences, deux domaines où les Arabes excellaient. L’astronomie et les mathématiques, notamment, purent ainsi faire d’énormes progrès. Essaimant le long des routes commerciales ou à partir des pôles scientifiques des médersas (universités islamiques), la suite de 10 chiffres gagna le Proche-Orient, puis le Maghreb et l’Espagne.

Ce faisant, sa forme évolue. C’est en effet à Kairouan, une des capitales scientifiques du Maghreb, que naît la forme universellement employée aujourd’hui, appelée en arabe ghubar. En Orient, aujourd’hui encore, c’est la graphie indienne qui prévaut, même si la forme occidentale est parfois notée en regard, en guise de « traduction ». C’est cette graphie ghubar, et à travers elle, le système numérique arabo-indien dans son ensemble, qui sera adoptée par l’Occident chrétien via l’Espagne musulmane. Non sans une farouche résistance qui durera des siècles.

L’Eglise s’opposa en effet violemment à l’introduction de ce système dû à des mécréants, un système qui rendait le calcul si rapide qu’il semblait diabolique, et dont les signes, étranges, semblaient être des symboles de sorcellerie. Une hostilité dont l’étymologie témoigne encore : déchiffrer (de l’arabe sifr, « zéro ») signifie « décrypter », « dévoiler ce qui était caché »...

Il n’est pas anodin à cet égard de noter que Sylvestre II lui-même, malgré son autorité de savant et de pape, a échoué au XIe siècle à imposer l’usage des chiffres arabes. Certains parmi les savants de l’Église ont été jusqu’à affirmer qu’il était habité par le diable.

Première parution de cet article dans Zaman, le 4 décembre 2013.

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