Venons en aux thèmes que vous évoquez. Dire que les 3 religions "découlent" les unes des autres est évidemment contesté par les 2 premières...
Ce que vous dites du "judéo-christianisme" n'est pas faux, et on dit même que ce fut un groupe de judéo chrétiens qui fut à l'origine de l'islam...
Néanmoins, et malgré tous ces points communs, les 3 religions restent profondément différentes quand aux "fonds" théologiques qui les animent et aux préoccupations qu'elles expriment.
Le rejet par l'islam des conceptions chrétiennes, par exemple, en fait un système vraiment très différent, et la transformation en simple prophète du fils de Dieu le montre bien: il ne s'agit pas du tout d'un partage de tradition, mais d'une interprétation théologique différente.
Le refus absolu de la religiosité juive, pourtant présente en Arabie du temps de Mahomet, montre bien la volonté islamique de se différencier. Cela se fit militairement mais aussi religieusement: le "livre" musulman est très différent des écrits bibliques, dans sa forme, et dans son fond.

Il vous faut admettre que le rejet des musulmans dont vous parlez, qui est réel, a bien des justifications. L'une d'entre elles est l'insistance de l'islam à vouloir "dépasser" (car arrivé en dernier) des théologies plus anciennes qui ont, elles, évoluées avec le temps. Aujourd'hui, c'est bien l'islam qui est "dépassé", enferré dans une doctrine moyenâgeuse autoritaire et grossière, et qui n'a plus grand chose à apporter au monde.
Athée comme vous, je ne peux que faire ce constat: le temps des religions est passé, et par exemple, je ne crois pas que l'islam survivra à la résurgence récente de son horrible fanatisme qui ne peut que désespérer tous les humains sincères.